Procedimiento de solución
El principio del cálculo de la estabilidad del talud rocoso para la superficie de deslizamiento poligonal se muestra en las siguientes figuras.
Esquema de pendiente rocosa
El análisis de estabilidad se realiza de manera secuencial para todos los bloques que van desde el bloque superior al bloque inferior. La estabilidad de cada bloque se evalúa según el factor de seguridad requerido y se calculan las fuerzas que actúan sobre el siguiente bloque (inferior). El valor más bajo calculado de estabilidad de todos los bloques se da como la estabilidad final de la pendiente rocosa.
Di es el vector que representa la resultante de todas las fuerzas perturbadoras que actúan en el bloque i dado por:
Donde: | Wi | - | peso del bloque |
Pi | - | fuerzas externas (cargas) que actúan sobre el bloque | |
Ei | - | fuerzas sísmicas en el bloque | |
Ui | - | fuerza debida al agua en la superficie externa de deslizamiento | |
Vi | - | fuerza debida al agua en la superficie de deslizamiento interno | |
Hi | - | fuerza debida al agua sobre el terreno | |
Bi | - | fuerza de anclaje en el bloque |
Fuerzas que actúan sobre el bloque
Donde: | D | - | resultante de todas las fuerzas externas que actúan sobre el bloque |
CI | - | cohesión en superficie de deslizamiento interno | |
CE | - | cohesión en superficie de deslizamiento externa | |
I | - | fuerza de interacción | |
K | - | fuerza de reacción en superficie de deslizamiento externa |
Para evaluar la estabilidad del bloque i se determina la fuerza resultante R. Consiste en la resultante de fuerzas externas D y las fuerzas que actúan sobre el bloque del bloque anterior:
Si se produce tensión en la superficie de deslizamiento externa, se evalúa la estabilidad del bloque contra el deslizamiento en la superficie de deslizamiento interna.
donde | Ti | - | fuerza de resistencia |
φi | - | ángulo de fricción interna en la superficie de deslizamiento interna | |
RN,i | - | componente normal de R | |
RT,i | - | componente tangencial de R | |
CIi | - | cohesión en superficie de deslizamiento interna |
Si la superficie de deslizamiento externa se carga por compresión, se determina el factor de seguridad FS, para el cual se cumple el equilibrio de fuerzas que actúan sobre el bloque. La fuerza R, la cohesión en la superficie de deslizamiento interna y externa debe estar en equlibrio con la reacción K y la fuerza de interacción I. La inclinación de las fuerzas K e I viene dada por
φM.
El valor resultante de FS, cuando se cumple el equilibrio en el bloque, se compara con el factor de seguridad requerido.