Superficie de deslizamiento poligonal
La solución al problema de estabilidad de taludes que adopta una superficie de deslizamiento poligonal, se basa en la determinación de los estados límites de las fuerzas actuando en el cuerpo del suelo sobre la superficie de deslizamiento. Para introducir estas fuerzas por encima de la superficie de deslizamiento se subdivide en bloques de división de planos. Normalmente, estos planos son asumidos como verticales, pero no es una condición obligatoria, ejemplo: El método Sarma considera generalmente planos inclinados.
Esquema estático de bloque
La figura muestra fuerzas actuando en bloques de suelos individuales. Si la región sobre la superficie de deslizamiento se divide en bloques, entonces para la evaluación de incógnitas que se tienen: n fuerzas normal Ni actuando en segmentos individuales y las correspondientes n fuerzas de corte Ti; n-1 fuerzas normal entre bloques Ei y las correspondientes n-1 fuerzas de corte Xi; n-1 valores de zi representando los puntos de aplicación de fuerzas Ei, n valores de li representando los puntos de aplicación de fuerzas Ni un valor de factor de seguridad SF. Las fuerzas Xi pueden ser remplazadas en algunos métodos por los valores de inclinación de las fuerzas Ei.
El siguiente conjunto de ecuaciones están disponibles para resolver el problema de equilibrio: n ecuaciones de equilibrio horizontales o verticales escritas para bloques individuales, n momentos de equilibrio para bloques individuales, n relaciones entre fuerzas Ni y Ti desarrolladas en bloques de acuerdo a la teoría de Mohr-Coulomb.
En total hay 4n ecuaciones para las 6n-2 incógnitas. Esto sugiere que 2n-2 incógnitas deben elegir una prioridad. Los métodos individuales se diferencian uno del otro por la forma en la que estos valores son elegidos.
La mayoría de las veces los puntos de aplicación de las fuerzas individuales actuando entre bloques o sus inclinaciones son seleccionadas. Solucionando el problema de equilibrio luego se continúa con un proceso iterativo, donde los valores seleccionados deben permitir satisfacer tanto el equilibrio como la admisibilidad cinemática de la solución obtenida.
El problema permite adoptar una de los siguientes métodos:
Optimización de la superficie de deslizamiento poligonal busca la superficie mas crítica (el factor de seguridad mas bajo).