Расчёт собственных частот и форм колебаний
Вычисление собственных частот позволяет первично настроить параметры материального демпфирования. Пользователь сам выбирает количество необходимых нижних собственных форм.
Для требуемого количества собственных частот расчёт выполняется инверсионным методом итерации подпространства. Можно выбрать или метод ортогонализации Грамма-Шмидта, или метод вращений Якоби для решения проблемы собственных чисел.
Как правило метод Якоби требует меньшего количества итераций, а количество найденных собственных частот больше требуемого. Однако, иногда некоторые частоты остаются не найденными. Для проверки применяется последовательность Штурма.
Метод Грамма-Шмидта хотя и требует большего количества итераций, но является более надёжным в нахождения собственных частот.
Методы расчёта собственных частот
При вычислении собственных частот для расчёта параметров материального демпфирования часто важно выбрать правильный мод колебаний, соответствующий нормированному нагружению - вибрации только в горизонтальном направлении (задаём только горизонтальную составляющую ускорения), или в вертикальном направлении (задаём только вертикальную составляющую ускорения), или сочетание обоих направлений вибраций (задаём обе составляющие ускорения). Исключение некоторых модов колебаний можно обеспечить внедрением подходящих граничных условий на вертикальной границе модели.
Настройка граничных условий на вертикальной границе для расчёта собственных форм колебаний
Программа позволяет следующие варианты опирания (для расчёта собственных частoт и форм):
Варианты опирания при расчёте собственных частoт и форм колебаний
При выборе собственной формы колебаний для расчёта параметров материального демпфирования можно руководствоваться параметрами «Модальный фактор участия собственных колебаний» Γα,i и «Модальная эффективная масса собственной формы» mα,i , которые указывают степень участия собственной формы колебаний в горизонтальной или вертикальной составляющей колебаний.
Более подробную информацию можно найти в теоретическом пособии на сайтах нашей фирмы.